Обновлено 20 июля 2022 654 Автор: Дмитрий Петров
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Знания всегда считались одним из ключевых показателей человеческого интеллекта и основным признаком образованности.
Но разве не намного более ценно обладать умением использовать их на практике, чтобы сделать жизнь проще? Ну или, как минимум, убедить оппонента в собственной правоте.
Тем не менее в некоторых случаях можно ничего не знать о конкретном предмете или быть абсолютно неправым, и при этом все равно победить в споре – софисты давно это доказали!
История появления термина
Софизмы и парадоксы были замечены еще в древности. Один из отцов философии — Аристотель называл это явление мнимыми доказательствами, которые появляются из-за недостатка логического анализа, что приводит к субъективности всего суждения. Убедительность доводов является всего лишь маскировкой для логической ошибки, которая в каждом софистском утверждении, бесспорно, есть.
Софизм – что это такое? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть пример древнего нарушения логики: «Имеешь то, что не терял. Терял рога? Значит, у тебя есть рога». Здесь есть упущение. Если первую фразу видоизменить: «Имеешь все, что не терял», тогда вывод становится верным, но довольно неинтересным. Одним из правил первых софистов было утверждение о том, что необходимо наихудший аргумент представить как лучший, а целью спора являлась только победа в нем, а не поиск истины.
Софисты утверждали, что любое мнение может быть законным, тем самым отрицая закон противоречия, позднее сформулированный Аристотелем. Это породило многочисленные виды софизмов в разных науках.
История софистики
Данное философское течение возникло в V веке до нашей эры. Его создали философы, называвшие себя софистами. Тогда это слово имело положительный оттенок. Сами софисты позиционировали себя как учителя мудрости. Они обучали других людей философии, логике и, конечно же, риторическим приёмам. Очень быстро они поняли, что умение доказать любую мысль заменяет реальные знания, поэтому именно этому навыку они учили своих учеников.
По сути, деятельность софистов быстро свелась к поиску наиболее эффективных приёмов ведения спора, как правило, нечестных. Эти приёмы заключались в подмене понятий, намеренном сокрытии логических ошибок и даже в психологическом давлении. А чтобы отстоять своё право на подобный подход, софисты создали особую философскую идеологию, в рамках которой утверждалось, что объективной истины существовать не может. И если человек способен доказать определенное утверждение, его можно считать истинным.
История софистики состоит из двух периодов, которые условно называют «старшей» софистикой и «младшей». Наиболее известными представителями «старшей» софистики являются Протагор, Горгий, Гиппий и Антифонт. Среди «младших» софистов наиболее известны Критий, Алкидам (Алкидамант), Калликл, Фрасимах и Ликофрон. Практически все софисты были очень богатыми людьми, поскольку богачи охотно брали у них уроки мудрости. При этом в обществе к ним относились недоброжелательно (даже между собой они ладили плохо и часто вступали в споры).
Источники софизмов
Источниками софизмов может выступать терминология, которая используется во время спора. Многие слова имеют несколько смыслов (доктор может быть врачом или же научным сотрудником, имеющим ученую степень), за счет чего и происходит нарушение логики. Софизмы в математике, например, основаны на изменении чисел путем перемножения их и последующего сравнения исходных и полученных данных. Неправильное ударение тоже может быть оружием софиста, ведь множество слов при изменении ударения меняют и смысл. Построение фразы иногда очень запутанно, как, например, два умножить на два плюс пять. В данном случае непонятно имеется ли в виду сумма двойки и пятерки, умноженная на два, или же сумма произведения двоек и пятерки.
Понятие
Что такое софизм? Это понятие относится прежде всего к логическому построению и доказательности.
Многие термины и определения имеют несколько определений и трактовок, умелое оперирование этими трактовками позволяет логически прийти к абсолютно новым выводам, которые зачастую основаны на убедительности высказанного и внушаемости слушателя.
Кроме извращения логики она может использоваться в качестве поверхностного анализа, при котором ход рассуждений соединяет очень слабая связь, чаще имеющая эмоциональную окраску.
Ярким примером являются межличностные отношения и проявление в них ревности: взгляд партнера и последующая реакция окружающих трактуется определенным образом, который не имеет под собой реальных глубоких причин восприниматься именно так (ты посмотрела на него, а он улыбнулся, значит между вами что-то есть).
Сам термин имеет множество значений. Самое основное было заложено в философии в рамках целой школы софистов. Они пропагандировали субъективность истины.
При этом большую роль отводилось трактованию явлений и предметов и их нелогичным взаимосвязям.
Свое эффективное применение софизм нашел в ораторском искусстве: убеждение оппонента в чем-то очевидном путем логического искажения факта успешно применялось в древности не потеряло свою актуальность до сих пор.
Хорошим примером является высказывание Аристотеля о цифре пять — она является суммой четного числа два и нечетного три, то есть содержит в себе оба этих компонента, поэтому логически рассуждая нельзя сказать что пять это не четное.
Но мы знаем что это не так, однако в рамках софизма может выработаться иная концепция.
Софизм в настоящее время уже не составляет философского направления, а активно применяется в менеджменте и рекламе.
Выдача информации с заданным эффектом при нарушенной логике может дать большие результаты, а также сформировать круг людей с определенным складом мыслей и потребностей.
Софизм в социальном отношении представляет собой способ подачи информации в выгодном свете. При этом активно используются такие приемы как:
- метафоры (переносные значения на основе сравнения);
- омонимии (схожие по звучанию, но разные по значению слова);
- гиперболы (преувеличения);
- полисемии (многозначность термина, наличие нескольких смыслов и значений);
- амфиболии (многозначность, выраженная в разном порядке слов).
Лексический набор приемов софизма огромен и содержит большой арсенал ломающих привычную логику рассуждений.
Также следует отличать софизм от паралогизма: софизм представляет собой намеренное логическое построение, тогда как паралогизм зачастую случаен.
Сложные софизмы
Если рассматривать более сложные логические софизмы, то стоит привести пример с включением во фразу посылки, которую еще нужно доказать. То есть сам аргумент не может являться таковым до тех пор, пока он не доказан. Еще одним нарушением считается критика мнения оппонента, которая направлена на ошибочно приписываемые ему суждения. Такая ошибка широко распространена в повседневной жизни, где люди приписывают друг другу те мнения и мотивы, которые им не принадлежат.
Кроме того, фраза, сказанная с некоторой оговоркой, может подменяться на выражение, таковой оговорки не имеющее. За счет того, что внимание не заостряется на факте, который был упущен, утверждение выглядит вполне обоснованным и логически правильным. Так называемая женская логика тоже относится к нарушениям нормального хода рассуждения, так как представляет собой сооружение цепочки мыслей, которые не связаны друг с другом, но при поверхностном рассмотрении связь может обнаруживаться.
Классификация ошибок
Логические
Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:
1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с общим заключением в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые тела, бронза — металл: бронза — простое тело» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.
Терминологические
Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются в неточном или неправильном словоупотреблении и построении фразы (всякое quaternio terminorum предполагает такое словоупотребление); наиболее характерные:
1. ошибка гомонимия (aequivocatio), например: реакция, в смысле химическом, биологическом и историческом; доктор это как врач и как учёная степень.
2. Ошибка сложения — когда разделительному термину придается значение собирательного. Все углы треугольника больше 2 π в том смысле, что сумма меньше 2 π.
3. Ошибка разделения, обратная, когда собирательному термину дается значение разделительного: «все углы треугольника равны 2 π» в смысле «каждый угол равен сумме 2 прямых углов».
4. Ошибка ударения, когда подчёркивание повышением голоса в речи и курсивом в письме определенного слова или нескольких слов во фразе искажает её первоначальный смысл.
5. Ошибка выражения, заключающаяся в неправильном или неясном для уразумения смысла построении фразы, например: сколько будет: дважды два плюс пять? Здесь трудно решить имеется ли в виду 2*2+5=9 или 2*(2+5)=14.
· Более сложные софизмы проистекают из неправильного noстроения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
1. petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчет, почему именно он — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
2. Ignoratio elenchi заключается в том, что мы, возражая на чье-нибудь мнение, направляем нашу критику не на те аргументы, которые ей подлежат, а на мнения, которые мы ошибочно приписываем нашим противникам.
3. A dicto secundum ad dictum simpliciter представляет заключение от сказанного с оговоркой к утверждению, не сопровождаемому этой оговоркой.
4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.
Психологические
Психологические причины софизмов бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность софизма предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность софизма зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.
Причины софизмов
К психологическим причинам софизмов относят интеллект человека, его эмоциональность и степень внушаемости. То есть более умному человеку достаточно завести своего оппонента в тупик, чтобы тот согласился с предложенной ему точкой зрения. Подверженный аффективным реакциям человек может поддаться своим чувствам и пропустить софизмы. Примеры таких ситуаций встречаются везде, где есть эмоциональные люди.
Чем более убедительной будет речь человека, тем больше шанс, что окружающие не заметят ошибок в его словах. На это и рассчитывают многие из тех, кто пользуется такими приемами в споре. Но для полного понимания этих причин стоит разобрать их более подробно, так как софизмы и парадоксы в логике часто проходят мимо внимания неподготовленного человека.
Как обнаружить софизм
Чтобы найти софизм в проблеме, необходимо следовать определенным правилам и рекомендациям:
- Внимательно прочитайте условие. Иногда софизм возникает из-за ошибки в исходных данных. Они могут быть противоречивыми, неполными. Более того, первоначальное предположение также иногда содержит ложное утверждение. В основном, люди привыкли думать, что если результат неверен, то проблема кроется в рассуждениях. Иногда, однако, необходимо еще раз внимательно прочитать содержание задания, возможно, ошибка кроется именно там;
- Определите, какие теоремы, формулы или правила применимы к данной ситуации. Затем проверьте, все ли они правильные и соблюдена ли логика. Часто люди не очень точно запоминают формулировки, обращая внимание только на основные фразы и предложения. Вы можете упустить важные, значимые детали, без которых теряется суть теоремы, что в свою очередь приводит к неправильному решению задачи;
- Иногда полезно разделить большую задачу на более мелкие блоки, а затем проверить каждый блок. Важно определить, истинны ли все предпосылки, а также логичны ли суждения.
Интеллектуальные и аффективные причины
Развитая интеллектуальная личность имеет возможность следить не только за своей речью, но еще и за каждым аргументом собеседника, обращая при этом свое внимание на аргументы, приводимые собеседником. Такого человека отличает больший объем внимания, умение искать ответ на неизвестные вопросы вместо следования заученным шаблонам, а также большой активный словарный запас, при помощи которого мысли выражаются наиболее точно.
Объем знаний тоже имеет немаловажное значение. Умелое применение такого вида нарушений, как софизмы в математике, недоступно малограмотному и не развивающемуся человеку.
К таковым относится боязнь последствий, из-за чего человек не способен уверенно высказать свою точку зрения и привести достойные аргументы. Говоря об эмоциональных слабостях человека, нельзя забывать о надежде найти в любой получаемой информации подтверждение своих взглядов на жизнь. Для гуманитария могут стать проблемой математические софизмы.
Уловки из математики
Немало известно и примеров математических софизмов. Для их получения уже неизвестные нам авторы подтасовывали значения чисел так, чтобы получить нужный результат. К примеру, можно доказать, что 2 х 2 = 5. Делается это таким образом: 4 делится на 4, а 5 – на 5. Стало быть, результат выходит таким: 1 / 1 = 1 / 1. А значит, 4 = 5, а 2 х 2 = 5. Разрешить этот пример софизма в математике очень просто – необходимо вычесть два разных числа, затем выявить неравенство этих двух чисел.
С софистами всегда нужно было держать ухо востро. Среди них было немало мудрых философов. Они мастерски владели искусством спора и придумали такие мыслительные уловки, которые и по сей день используют не только любители философии, но и политики.
Волевые
Во время обсуждения точек зрения происходит воздействие не только на разум и чувства, но еще и на волю. Уверенный в себе и напористый человек с большим успехом отстоит свою точку зрения, даже если та была сформулирована с нарушением логики. Особенно сильно такой прием действует на большие скопления людей, подверженных эффекту толпы и не замечающих софизм. Что это дает оратору? Возможность убедить практически в чем угодно. Еще одной особенностью поведения, позволяющей победить в споре при помощи софизма, является активность. Чем более пассивен человек, тем больше шансов убедить его в своей правоте.
Вывод – эффективность софистских высказываний зависит от особенностей обоих людей, задействованных в разговоре. При этом эффекты всех рассмотренных качеств личности складываются и влияют на исход обсуждения проблемы.
Примеры нарушений логики
Софизмы, примеры которых будут рассмотрены ниже, сформулированы довольно давно и являются простыми нарушениями логики, использующимися лишь для тренировки умения спорить, так как увидеть несоответствия в этих фразах достаточно легко.
Итак, софизмы (примеры):
Полное и пустое – если две половины равны, то и две целые части тоже являются одинаковыми. В соответствии с этим – если полупустое и полуполное одинаково, значит, пустое равно полному.
Еще один пример: «Знаешь о чем хочу у тебя спросить?» — «Нет». – «А о том, что добродетель — это хорошее качество человека?» — «Знаю». – «Получается, что ты не знаешь то, что знаешь».
Лекарство, помогающее больному, это добро, а чем больше добра, тем лучше. То есть лекарств можно принимать как можно больше.
Очень известный софизм гласит: «У этой собаки есть дети, значит, она является отцом. Но так как она твоя собака, то значит, она твой отец. Кроме этого, если ты бьешь собаку, то ты бьешь отца. А еще являешься братом щенят».
Особенности учения «младших» софистов
Эта часть истории софистики сохранилась не очень хорошо, поэтому достоверной информации о «младших» софистах мало. Известными представителями течения были Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах, Калликл и Критий. Их идеи основывались на следующих тезисах:
- барьера между социальными классами не должно существовать;
- элита – искусственное понятие, выдумка группы людей;
- природа создала каждого человека свободным, рабства быть не должно.
Младшие софисты много рассуждали об этике и морали, а также о свободе и правах. В частности, Фрасимах поддерживал идеи демократии, превозносил атеизм и критиковал религии.
Логические парадоксы
Софизмы и парадоксы – два разных понятия. Парадоксом называется суждение, которое может доказать, что суждение одновременно является как ложным, так и истинным. Это явление разделяется на 2 вида: апория и антиномия. Первое подразумевает появление вывода, который противоречит опыту. Примером служит парадокс, сформулированный Зеноном: быстроногий Ахиллес не в состоянии догнать черепаху, так как она при каждом последующем шаге будет отдаляться от него на некоторое расстояние, не давая ему догнать себя, ведь процесс деления отрезка пути бесконечен.
Антиномия же – это парадокс, предполагающий наличие двух взаимоисключающих суждений, которые одновременно истинны. Фраза «я лгу», может являться как истиной, так и ложью, но если это правда, то человек, произносящий ее, говорит истину и не считается лжецом, хотя фраза подразумевает обратное. Существуют интересные логические парадоксы и софизмы, часть которых будет описана ниже.
Логический парадокс «Крокодил»
У жительницы Египта крокодил выхватил ребенка, но, сжалившись над женщиной, после ее мольбы он выдвинул условия: если она угадает, вернет ли он ей ребенка или нет, то он, соответственно, отдаст или не отдаст его. После этих слов мать задумалась и сказала, что ребенка он ей не отдаст.
На это крокодил ответил: ребенка ты не получишь, ведь в случае, когда сказанное тобой правда, я не могу отдать тебе ребенка, так как если отдам, твои слова уже не будут истинными. А если это неправда – я не могу вернуть ребенка по уговору.
После чего мать оспорила его слова, говоря, что он в любом случае должен отдать ей ребенка. Слова обосновывались следующими доводами: если ответ был правдой, то по договору крокодил должен был вернуть отнятое, а в противном случае он также обязан отдать ребенка, ведь отказ будет означать, что слова матери справедливы, а это опять же обязывает вернуть малыша.
Логический парадокс «Миссионер»
Попав к людоедам, миссионер понял, что его скоро съедят, но при этом у него была возможность выбрать – сварят его или зажарят. Миссионер должен был произнести утверждение, и если оно окажется истинным, тогда его приготовят первым способом, а ложь приведет ко второму способу. Сказав фразу, «вы зажарите меня», миссионер тем самым обрекает людоедов на неразрешимую ситуацию, в которой они не могут решить каким способом его приготовить. Зажарить его людоеды не могут – в этом случае он окажется прав и они обязаны сварить миссионера. А если неправ – то зажарить, но и этого сделать не получится, так как тогда слова путешественника будут истинными.
Другие примеры
Известен и пример уловки о крокодиле, укравшем ребенка. Крокодил пообещал отцу ребенка, что вернет его, если тот угадает, станет ли возвращать крокодил малыша или же нет. Вопрос в этой дилемме звучит так: что нужно сделать крокодилу, если отец скажет, что крокодил не собирается возвращать ему ребенка?
Известен также и софизм о куче песка. Одна песчинка не является кучей песка. Если n песчинок не образуют собой кучу песка, стало быть, и n + 1 песчинок тоже не представляют собой кучу. Следовательно, никакое количество песчинок не смогут образовать собой кучу песка.
Еще один софизм называется «Всемогущий волшебник». Если волшебник всемогущ, может ли он создать камень, который ему не удастся поднять? Если такое колдовство он совершить сможет, то, стало быть, этот волшебник не всемогущ, ведь он не сможет поднять этот камень. А если у него это не получится, значит, он все равно не всемогущ. Ведь у него не получается создать такой камень.
Нарушения логики в математике
Обычно математические софизмы доказывают равенство неравных чисел или арифметических выражений. Один из самых простых образцов – сравнение пятерки и единицы. Если от 5 отнять 3, то получится 2. При вычитании 3 из 1 получается -2. При возведении обоих полученных чисел в квадрат получаем одинаковый результат. Таким образом, первоисточники этих операций равны, 5=1.
Рождаются математические задачи-софизмы чаще всего благодаря преобразованию исходных чисел (например – возведению в квадрат). В итоге получается, что результаты этих преобразований равны, из чего делается вывод о равенстве исходных данных.
Задачи с нарушенной логикой
Почему брусок остается в состоянии покоя, когда на нем стоит гиря весом в 1 кг? Ведь в данном случае на него действует сила тяжести, разве это не противоречит первому закону Ньютона? Следующая задача – натяжение нити. Если закрепить гибкую нить одним концом, приложив ко второму силу F, то натяжение в каждом ее участке станет равным F. Но, так как она состоит из бесчисленного количества точек, то и сила, приложенная ко всему телу, будет равна бесконечно большому значению. Но согласно опыту, этого не может быть в принципе. Математические софизмы, примеры с ответами и без можно найти в книге под авторством А.Г. и Д.А. Мадера.
Действие и противодействие. Если третий закон Ньютона справедлив, то какая бы сила ни была приложена к телу, противодействие будет удерживать его на месте и не даст сдвинуться.
Плоское зеркало меняет местами правую и левую сторону отображаемого в нем предмета, тогда почему верх и низ не изменяются?
Софизм «Эпименид»
Выше были приведены примеры софизмов с ответами. Однако есть и такие уловки, над которыми можно тщетно биться годами, но так и не найти правильного ответа. Мыслитель будет ходить по замкнутому кругу, однако не сможет отыскать ключ к этой загадке. Пример софизма, который невозможно решить, повествует о критянине Эпимениде. Однажды он произнес фразу: «Все критяне – лжецы». Но ведь сам философ тоже являлся жителем Крита. Значит, он тоже лгал.
Софизмы в геометрии
Умозаключения, имеющие название геометрические софизмы, обосновывают какой-либо неверный вывод, связанный с действиями над геометрическими фигурами или их анализом.
Типичный пример: спичка длиннее, чем телеграфный столб, причем вдвое.
Длину спички будет обозначать а, длину столба – б. Разность между этими величинами – c. получается, что b — a = c, b = a + c. Если данные выражения перемножить, получится следующее: b2 — ab = ca + c2. При этом из обеих частей выведенного равенства возможно вычесть составляющую bc. Получится следующее: b2 — ab — bc = ca + c2 — bc, или b (b — a — c) = — c (b — a — c). Откуда b = — c, но c = b — a, поэтому b = a — b, или a = 2b. То есть спичка и правда вдвое длиннее столба. Ошибка в данных вычислениях заключается в выражении (b – a — c), которое равно нулю. Такие задачи-софизмы обычно путают школьников или людей, далеких от математики.
Однако, когда мы имеем полный квадрат , то /х-2а/=/х/, а так x=a, то 2а-x=x.
5. Все числа равны между собой.
Возьмем любые два числах, у.
Рассмотрим тождество
х2 – 2ху +у2 =у2 – 2ху +х2.
Имеем
(х — у)2 = (у – х)2.
Отсюда
х-у = у-х
или
2х= 2у
, а, значит,
х = у.
Ошибка заключается в том, что из равенства(х — у)2 = (у – х)2
следует, что, а это равенство справедливо для любых чисел
у, х.
6. 1=0.
Возьмем уравнениеx-a=0.
Разделив обе его части на
х-а,
получим
х-а/х-а=0/х-а.
Откуда сразу же получаем требуемое равенство
1=0.
Однако в данном софизме используется распространенная ошибка, а именно деление на.
7. Всякое число равно своему удвоенному значению.
Запишем очевидное для любого числа а тождество2а-2а= 2а-2а.
Вынесем а в левой части за скобку, а правую часть разложим на множители по формуле разности квадратов, получив:
а(а-а)=(а+а)(а-а) (
1)
Разделив обе части наа-а,
получим
а=а+а, а=2а.
В данном софизме вновь используется деление на нуль неравенства (1)(а-а=0 ).
8. Если одно число больше другого, то эти числа равны.
Возьмем два произвольных числаХ
иУ, такие, что
Х > У
, и другие три произвольных числа
а, b
и
с
, сумма которых равна
d,
т.е
.а+ b + c = d
. Умножив обе части этого равенства на
Х
, а затем на
У
, получим:
Хa+Хb+Хc=Хd,Уa+Уb+Уc=Уd.
Сложив почленно эти равенства получим
Хa + Хb + Хc + Уd = Уa + Уc + Уb + Хd
. Перенося здесь
Уd
вправо, а
Хd
влево, имеем
Хa+Хb+ХcХd=Уa+Уb+УcУd.
Вынося слева числоХ,
а справа число
У
за скобки, придем к соотношению
m(a+b+cd)=n(a+b+cd). (1)
Разделив обе части последнего равенства на(
a + b + c d)
, находим, что,
У=Х.
Ошибка, как и в предыдущих примерах заключается в делении на, то есть на( a + b + c d
).
9. Любое число а
равно меньшему числу
b
.
Начнем с равенства а = b + c
.
Умножив обе его части на a — b
, получим
а² — аb = аb + аc — b² — be.
Перенесем
ас
в левую часть: а
² — аb — аc = аb — b² — be
и разложим на множители:
а(а — b — c) = b(а — b — c).
Разделив обе части равенства на
а — b — c
, найдем
а = b
, что и требовалось доказать.
Арифметические софизмы –
это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда. Рассмотрим некоторые из арифметических софизмов.
1. Дважды два – пять.
Пусть исходное соотношение — очевидное равенство: 4:4= 5:5 (1)
.
Вынесем за скобки общий множитель каждой чести (1)
равенства, и мы получим:
4*(1:1)=5*(1:1).(2)
Разложим число 4 на произведение2 *2.
(2*2)* (1:1)=5*(1:1).
(3)
Наконец, зная, что1:1=1
, мы из соотношения (2) устанавливаем:
2*2=5.
Ошибка заключается в том, что нельзя было выносить множитель за скобки в уравнение (2).
2. Один рубль не равен ста копейкам.
Известно, что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства, т.е. Еслиa=b, c=d, то ac=bd.
Применим это положение к двум очевидным равенствам 1 р.=100 коп, (1)
10р.=10*100коп. (2)
Перемножая эти равенства почленно, получим10 р.=100000
коп.
Наконец, разделив последнее равенство на10
получим, что
1 р.=10 000
коп., таким образом, один рубль не равен ста копейкам.
Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правил действия с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.
3. Число, равное другому числу, одновременно и больше, и меньше его.
Возьмем два положительных равных числаa
и
b
и напишем для них следующие неравенства:
a > — b
и
b > — b.
Перемножив оба этих неравенства почленно, получим неравенство a·b>b·b.
Разделим его наb
(это законно, т.к.
b>0
), получим
a > b.
Записав же два других столь же бесспорных неравенства:
b > — a
и
a > — a.
Перемножив оба этих неравенства почленно, получим неравенство b·a > a·a.
Разделив наa>0,
придемк
b > a
.
Итак, число a
, равное числу
b
, одновременно и больше, и меньше его.
Ошибка заключается в неправильном почленном перемножении, вследствие которого место выраженийa>-b;b>-a
получились выражения
a>b; a .
4. 1=2.
Никто не станет возражать, что 3-1=6-4
. Умножим обе части равенства на
(-1): 1-3=4-6
, прибавим к обеим частям равенства одно и тоже число,
(9/4):1-3+9/4=4-6 +9/4.
Замечаем, что обе части равенства представляют собой квадраты разностей: (1-3/2)2=(2-3/2)2
.
Извлечем из обеих частей квадратный корень: 1-3/2=2-3/2
, и теперь к каждой части прибавим 3/2, имеем
1=2
.
Не менее интересными являются геометрические софизмы, которые основаны на ошибках связанных с геометрическими фигурами и действиями над ними. В качестве примера, рассмотрим следующие софизмы.
1. Спичка вдвое длиннее телеграфного столба.
Философия
Софизм как философское направление возник примерно во второй половине V века до н. э. Последователями этого течения были люди, относящие себя к мудрецам, так как термин «софист» означал «мудрец». Первым человеком, который себя так называл, был Протагор. Он и его современники, придерживающиеся софистских взглядов, считали, что все субъективно. Согласно представлениям софистов, человек есть мера всех вещей, а это значит, что любое мнение истинно и никакая точка зрения не может считаться научной или правильной. Это касалось и религиозных воззрений.
Примеры софизмов в философии: девушка — не человек. Если допустить, что девушка является человеком, то верно утверждение, что она молодой человек. Но так как молодой человек – это не девушка, то девушка — не человек. Наиболее известный софизм, который к тому же содержит долю юмора, звучит так: чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
Софистика
Всем хорошо известна фраза «человек есть мера всех вещей». Именно это предложение и отражает основную суть этой науки.
Софистика представляет собой научное философское направление, которое возникло в пятом веке в Греции. Отцом софистики считается Протагор.
Это учение явилось спасением для множества ораторов и возрастающего числа общественных дебатов и дискуссий. Софистика наделила людей многозначностью и новым логическим направлением.
Эта наука положила в основу относительность истины, которую можно оспорить при новом подходе к получению знаний. Она опирается на построение новых нетипичных связей и другое толкование предметов и явлений.
Софистика не приемлет абсолютных истин и готова каждую поставить под сомнение.
С одной стороны это направление имело практическую цель — подготовить искусных ораторов, которые сумели бы убеждать и организовывать народ в нужном ключе.
Бурное развитие этой школы связано с построением нового демократического общества в Греции и большой необходимости умелых глашатаев и ораторов для побуждения людей к определенным действиям.
Софисты имели практические занятия, практики и на выходе действительно становились яркими представителями своего дела. Это направление тесно переплеталось с риторикой, однако имело более определенное назначение.
Эти люди активно распространяли свое учение, путешествуя по городам. Постепенно сложилось «старшее» поколение софистов, которое уже затрагивало более сложные проблемы государственности и религии.
В частности поднимался вопрос о существовании богов — ставилось под сомнение наличие Олимпа богов и критиковались основные стопы веры.
Софистика внесла большой вклад в развитие образование и обучения: ее представители активно распространяли знания и необходимость их получать. Можно сказать что благодаря им зародилось критическое мышление.
Основные положения этого направления:
- Попытка выйти за границы привычной логики.
- Многозначное понимание всех вещей.
Критическое отношение к истинам, предложенным как нечто неоспоримое. Развитие многостороннего подхода к решению проблемы. Искусное использование логических доводов в определенном направлении. Развитие багажа знаний и интеллектуального опыта. Активное познание окружающего мира. Развитие красноречия и ораторского искусства.
Это учение активно подвергалось критике как во времена основателей, так и в недавние годы.
Наличие «кривой» логики ставили под сомнение получившиеся выводы, а стремление подвергнуть критике и новому пересмотру уже доказанные явления и понятия наталкивало противников софистики на мысль о некомпетентности в оспариваемом вопросе.
На самом деле софисты обладали и обладают большим количеством знаний, но доля истины в этой критике имеется: зачастую информация использовалась в определенных целях и обрабатывалась для этого нужным образом.
При этом софисты во многом опирались на психологическое познание аудитории: какие аргументы и в какой форме будут воздействовать на слушателей.
Для женщин большое значение имеет обилие сравнений и чувственных характеристик и эмоциональная окраска, для мужчин множество фактов и цифр, а также логических связей, пусть и в новом свете.
То есть софистика включает в себя многие элементы психологии внушения и поведения. Современная критика опирается на недостаточное фактическое обоснование выводов софистов и характеризует эти принципы как болезненное мудрствование или умствование.
Это означает бездоказательные пространные рассуждения без конкретной доказательной базы. В эпоху доказательной медицины, экономики и складывании общества потребления такие методы могут показаться неэффективными для воздействия на большие массы людей.
На современном этапе это направление бурно развивается. Средства массовой информации активно пользуются приемами софистов. Также растет интерес к развитию ораторского мастерства и нюансов логического толкования этой древней школы.
Этот подход активно используется при ведении диалогов и переговоров, в политике и дипломатическом искусстве. То есть проблема алогичности решается человеческим фактором и особенностями восприятия.
Софизм Эватла
Человек по имени Эватл брал уроки софизма у известного мудреца Протагора. Условия были таковы: если ученик после получения навыков спора выиграет в судебном процессе, то заплатит за обучение, иначе оплаты не будет. Подвох заключался в том, что после обучения ученик просто не стал участвовать ни в одном процессе и, таким образом, не был обязан платить. Протагор пригрозил подачей жалобы в суд, говоря, что ученик заплатит в любом случае, вопрос лишь в том, будет ли это приговор суда или же ученик выиграет дело и обязан будет оплатить обучение.
Эватл не согласился, обосновав тем, что если его присудят к оплате, то по договору с Протагором, проиграв дело, платить он не обязан, но при победе согласно приговору суда он также не должен учителю деньги.
Что такое софистика?
Вы наверняка встречали людей, которые могут убедительно аргументировать свою точку зрения, даже когда они явно не правы. В Древней Греции существовало целое философское течение, в котором истинно мудрыми людьми считались те, кто мог доказать свою правоту, будучи неправым. Его называли софистикой, а его сторонников — софистами.
Софистика — одно из направлений древнегреческой философии, возникшее в пятом веке до нашей эры. Софисты издавна были одними из самых почитаемых философов, которых современники считали мудрыми. Они были красноречивы и поэтому могли выиграть практически любой спор. Однако со временем отношение к софистам изменилось. Если вначале их считали мудрыми, то позже их стали считать подозрительными и бесчестными демагогами.
Классическая софистика как философская доктрина существовала недолго — в 5-4 веках до нашей эры. Позже появились новые софистические течения, но и они вскоре прекратили свое существование. В настоящее время термин софистика используется для описания особой формы аргументации, которая вводит в заблуждение с помощью тезисов, кажущихся логичными. Такие тезисы называются «софизмами». Они могут использовать логические ошибки, двусмысленность некоторых терминов, подмену понятий, ложные утверждения в качестве истинных, неочевидное нарушение законов логики и другие уловки.
В современной философии софистика — это преднамеренное использование софизмов для введения людей в заблуждение. Эта техника может быть весьма эффективной. Логическое заблуждение, содержащееся в утверждении, часто настолько хорошо спрятано, что его трудно обнаружить без глубокого анализа. Поэтому использование софизмов осуждается и подвергается обоснованной критике.
Отличие софизма от паралогизма
Прежде чем мы рассмотрим конкретные примеры софизмов, важно отметить, что каждый из них представляет собой ошибку. Помимо этих философских уловок, в логике существует такое понятие, как паралогизм. Разница между ним и софизмом заключается в том, что паралогизм допускается случайно, в то время как софизм — это преднамеренная ошибка.
Речь многих людей практически переполнена паралогизмами. Даже если умозаключение построено по всем законам логики, в конце оно может быть искажено и перестать соответствовать реальности. Хотя паралогизмы допускаются без злого умысла, они могут быть использованы в личных целях — это иногда называют подбором результата.
Софистика это прежде всего философское течение, смысл которого заключается в доказывании правды
История софистики
Это философское движение зародилось в 5 веке до н.э. Она была создана философами, которые называли себя софистами. В то время это слово имело положительный оттенок. Сами софисты позиционировали себя как учителя мудрости. Они учили других философии, логике и, конечно же, риторике. Они очень быстро поняли, что способность доказать любую мысль заменяет реальные знания, поэтому именно этому умению они обучали своих учеников.
По сути, деятельность софистов быстро свелась к поиску наиболее эффективных приемов аргументации, как правило, нечестных. Эти методы включали подмену понятий, намеренное сокрытие логических ошибок и даже психологическое давление. Чтобы отстоять свое право на такой подход, софисты создали особую философскую идеологию, которая провозгласила, что объективной истины не существует. И если человек способен доказать определенное утверждение, его можно считать истинным.
История софистики состоит из двух периодов, которые мы условно называем «старшая» софистика и «младшая» софистика. Наиболее известными представителями «старой» софистики являются Протагор, Горгий, Гиппий и Антифонт. Среди «младших» софистов наиболее известны Критий, Алкидам (Алкидамант), Калликл, Фрасимах и Ликофрон. Практически все софисты были очень богатыми людьми, так как богатые люди охотно брали у них уроки мудрости. В то же время к ним плохо относились в обществе (даже между собой они плохо ладили и часто ссорились).
Протагор
Протагор был первым, кто назвал себя софистом. Он общался с Периклом. Как и Анаксагор, он был изгнан из города. Он был изгнан за написание книги «О богах». Эта книга — первая, уничтоженная государством. Были и такие реплики:
- «О богах я ничего не могу знать, существуют они или нет: темнота предмета и краткость человеческой жизни делают это невозможным».
- «Что это ты, Протагор, желаешь познать богов своим умом? — Спросили афиняне: «Один должен, как и все». Понятно, что такого допустить нельзя.
Далее мы рассмотрим философию в софистическом учении Протагора. Он был преемником Зенона Элевтерского и Гераклита. Здесь есть реальная основа для софистики: «Все течет». Но у софистов есть свой вывод: «Поскольку все течет, следовательно, оно может быть всем, чем кажется. Поскольку все течет, знаем ли мы, что это такое само по себе? Нет, и поэтому для нас он является тем, чем является. Чувства людей изменчивы, и один и тот же человек воспринимает вещи по-разному. Каков ветер? Ни холодное, ни теплое, но, как сказал бы Протагор, такое, каким оно воспринимается. Для больного человека пища кажется горькой, для здорового — сладкой. Так что же это такое само по себе? Все так, как кажется.
Ни о какой вещи нельзя говорить так, как она есть сама по себе. Он таков, каким его воспринимают. Она такова, какова она есть по отношению к человеку. Ничто не является единым само по себе, но все — в отношении к другому, и только так, согласно Протагору, оно может быть оценено. И, следовательно, все мнения равны, ни одно из них не может считаться ложным. Нельзя дискутировать с человеком, которому холодно на ветру, даже если ветер кажется нам теплым.
Отсюда принцип учения Протагора: «Человек — мера всех вещей: существующих, что они существуют, и несуществующих, что они не существуют».
И если что-то не существует для кого-то, то оно не существует (для него). Поэтому существование и не существование вещей находится во власти человека. Для самого человека никто не может определить, чем является для него та или иная вещь. «Знаешь, эта вещь для тебя». — говорим мы себе. «Прости, я знаю, что это для меня».
Почему человек является мерой? Потому что он осознал, что является мыслящим существом. Нельзя быть мыслящим существом, не зная, что он является мерой всех вещей. По отношению к конечным вещам человек абсолютно свободен. Что стоит за принципом Протагора? Одно: осознание абсолютной власти человеческого разума над отдельными вещами. Путь к этому был проложен Анаксагором: «Разум правит миром». Маленький ум управляет человеческим миром, — миром, к которому принадлежит человек. Человеческий разум — мера всех отдельных вещей.
Тренировка человеческого интеллекта, чтобы он мог свободно обращаться с вещами, — это принцип софистов. Образованный интеллект знает, что с вещами можно делать все, что угодно. Необразованный интеллект не знает, что он может делать с вещами все, и поэтому не может делать все. Подчеркнем: интеллект абсолютно всемогущ в отдельных вещах, но не абсолютно всемогущ в целом. Почему образованный интеллект всесилен? Потому что он имеет власть над собой, а необразованный ум не имеет власти над собой, он элементарен. Почему он является господином над отдельными вещами, а не вообще, потому что господин над собой для образованного интеллекта означает господин над своим собственным отношением к отдельным вещам — никто не может сказать образованному интеллекту, как именно вести себя по отношению к вещи, никто не может определить за него, каково это для него.
Горгий
Он похоронил абсолютную правду. «О том, чего нет, или О природе» — книга с нелепым названием (ведь почти все философы раньше писали книги «О природе»). Позиция Горгия передана Аристотелем:
- Нет ничего.
- Если это так, то оно не подлежит познанию.
- Даже если оно познаваемо, его нельзя передать другим.
Доказательство: О небытии можно сказать, что оно есть (Гераклит). Это означает, что существует то, чего не существует. Но это противоречие, из которого следует, что нет ничего: ни бытия, ни небытия, а только мнение о них.
Но даже если будет доказано, что нечто существует независимо от нашего мышления, оно не познаваемо, потому что из того, каким оно представляется мне, не следует, что оно само по себе является таковым. Наши рассуждения не могут дать нам знания о том, чем является вещь сама по себе, в отрыве от ее отношения к ней.
И последний гвоздь в гроб истины: слова — это не мысли, а только слова, поэтому никакая мысль не может быть ими передана.
Софистика как и многие другие теория подвергается серьезной критике
Примеры софизмов
Как мы уже выяснили, софистика — это намеренное введение в заблуждение другого человека посредством манипулирования формулировками. Одним из классических примеров является так называемый «софизм Эватлова». Этот случай сохранился в истории потому, что софистический трюк был использован против Протагора (одного из самых известных софистов) его собственным учеником.
Протагор согласился давать уроки Эватту на необычных условиях: он заплатит за обучение только в том случае, если тот выиграет свой первый суд. Компания Evatl не взяла ни одного дела и поэтому отказывается платить. Возмущенный, Протагор пригрозил Эватлу судебным иском. Однако если Эватл выиграет судебное дело, он не будет платить из-за решения суда, а если он проиграет дело, он не будет платить, потому что он до сих пор не выиграл ни одного дела. Таким образом, Евтал перехитрил учителя, потому что, независимо от решения суда, он был бы прав и вполне законно мог бы не платить за школу.
Чтобы лучше понять, что такое софистика, стоит рассмотреть другие примеры. Существует огромное количество подобных утверждений, которые выглядят логично, но основаны на ложных фактах. Давайте рассмотрим некоторые популярные софизмы:
- Пассажир садится в поезд. Поезд идет в Москву. Значит, пассажир едет в Москву (это звучит вполне логично, если не обращать внимания на то, что пассажир может сойти задолго до конечной станции).
- Если две половинки разных предметов равны, то равны и сами предметы. Два стакана, наполовину заполненные водой, равны. Поэтому пустой стакан равен полному.
- Если лекарство полезно, его нужно принимать постоянно. Но его не принимают постоянно, потому что для здорового человека он вреден. Почему же больной человек принимает его, если он уже болен?
Известное логическое рассуждение о том, что крокодил длиннее зелени, также основано на софистике. И даже в такой строгой науке, как математика, есть место для софизмов. Вы наверняка хотя бы раз видели «доказательство» того, что 2 x 2 = 5. Обычно такие математические трюки основаны на том, что в какой-то момент вычисления происходит неявное деление на ноль.
Есть также известный пример атлета, который якобы никогда не догонит черепаху. Однако не все замечают, что в каждой итерации система отсчета намеренно выбирается таким образом, чтобы никогда не достичь точки, где атлет действительно обгоняет черепаху.
Кстати, чтобы использовать софизмы, не нужно обладать высоким IQ, особыми навыками или даже умом. Вы можете сделать это даже без знания логики. Вы наверняка хотя бы раз сталкивались с таким явлением, как кибербуллинг (что это такое?). Обычно более агрессивный человек давит на своего оппонента фразами типа: «Дай мне свой адрес, если ты такой смелый». Это даже звучит логично: если человек смелый, почему он не дает вам свой адрес?
Софизм в споре
Часто такой прием используется при аргументации своей позиции. Еще раз отметим, что простая ошибка и софизм отличаются только в психологическом смысле.
Рассмотрим пример. Если кто-то отклоняется от тезиса, заявленного в начале дискуссии, но не замечает этого, это ошибка. В ситуации, когда мы намеренно отступаем от исходной посылки, надеясь, что оппонент этого не заметит или не поймет, это будет софизм.
Примеры софизмов в дискуссии
Для иллюстрации рассмотрим, какими могут быть софизмы?
- Двусмысленности. Это происходит, когда командир говорит так, что его невозможно понять, отвечая на заданный вопрос двусмысленно. Смысл и значение нельзя понять из слов человека.
- Обратный тезис. Иногда это происходит, когда оппонент начинает анализировать и доказывать не истинность или ложность исходной посылки, а аргументацию своего оппонента. Аналогичную ситуацию можно наблюдать в суде, когда адвокат разбивает все доказательства вины подсудимого, представленные обвинением, а затем делает вывод: «подсудимый невиновен». Хотя правильным выводом было бы «вина не доказана».
- Замена спорного вопроса. Этот вид софизма имеет место, когда оппонент не отвергает исходную идею в целом, а возражает лишь против некоторых ее деталей. И когда он доказывает их ложность, он делает вывод, что весь тезис также ложен. Вот пример. В статье говорится, что мэр города Н. выдворил гражданина Лимонова из города. Позже появляется опровержение мэра: «В городе Н. нет и никогда не было лиц с фамилией Лимонов». Другими словами, произошла ошибка в идентификации депортированного лица. Мэр воспользовался этим и оставил все послание без ответа, отклонив лишь его часть. Таким образом, была допущена ошибка, когда важный спорный момент был заменен на неважный и незначительный.
Софизмы часто настолько двусмысленны, что подкупают людей своей внешней убедительностью. Однако при ближайшем рассмотрении можно распознать и обнаружить логические ошибки и ложные элементы.
Таким образом, софизм — это рассуждение, намеренно обосновывающее изначально абсурдный, вздорный тезис. Их теоретический анализ был проведен Платоном в его «Диалогах». Однако систематическое рассмотрение, основанное на силлогизмах и подобных умозаключениях, было проведено Аристотелем. Своим названием софизм обязан группе древнегреческих мыслителей, которые прививали молодым людям искусство аргументации, то есть учили их доказывать любой тезис, не заботясь о его истинности. Важно было выйти победителем из этих дебатов.
Софизмы активно используются и сегодня, их основная цель — манипулирование общественным сознанием. Сейчас его активно используют специалисты по связям с общественностью, политики во время избирательных кампаний и адвокаты во время судебных слушаний. Таким образом, софизм понимается как преднамеренный обман, основанный чаще всего на нарушении правил логики.
Пример софизма о нарушителе
Этот философский трюк понравится тем, кто ищет примеры софизмов с ответами. Было запрещено входить в парк одного богатого принца. Если кто-то был пойман, его должны были казнить. Однако преступник имел право выбора, быть повешенным или обезглавленным. Перед наказанием преступник может сделать заявление. Если это была правда, его обезглавливали, если ложь — вешали. Что такое заявление? Ответ: «Вы меня повесите».
Софизм «Эпименид»
Выше приведены примеры софизмов с ответами. Однако есть и такие хитрости, над которыми можно тщетно размышлять годами, но так и не найти правильного ответа. Мыслитель будет вращаться по замкнутому кругу, но не сможет найти ключ к загадке. Примером софизма, который невозможно разгадать, является софизм критянина Эпименида. Однажды он произнес фразу: «Все критяне — лжецы». Но и сам философ был жителем Крита. Значит, он тоже был лжецом.
Парадокс критянина и судьбы несчастных философов
Но если Эпименид лжет, то его утверждение истинно? Но он не является жителем Крита. Но по условию софизма Эпименид — критянин, что означает….. Все это означает только одно — мыслитель вынужден снова и снова двигаться по замкнутому кругу. И он не единственный. Известно, что стоик Хрисипп написал три книги, посвященные анализу этого примера софизма. Его знаменитый коллега по имени Филет Казак не смог преодолеть логическую проблему и наложил на себя руки.
Известный логик Диодор Кронос в старости поклялся, что не будет есть, пока не решит эту проблему. Об этом случае пишет Диоген Лаэртский. По словам историка, когда мудрец Диодор гостил при дворе Птолемея, его попросили разгадать этот софизм. Поскольку философ не мог с этим справиться, Птолемей дал ему прозвище Кронос (в переводе это слово означает не только имя древнего бога времени, но и просто «дурак, болван»). Говорили, что Диодор умер от голода или не смог вынести позора. Таким образом, тот, кто слишком серьезно относился к софизмам, стоил ему жизни. Однако не стоит уподобляться древним философам и воспринимать софизмы слишком серьезно. Это хорошие упражнения в логике, но не стоит рисковать ради них своей карьерой, а тем более жизнью.
Типичные софизмы: примеры, сбивающие с толку
Обратимся к одному из классических примеров софизмов — примеру с рогами. Из этих рассуждений делается очень свободный вывод, основанный на трех умозаключениях:
- То, что вы не потеряли, остается с вами.
- Ты не потерял свои рога.
- У тебя есть рога.
Первый пункт логичен, второй верен, но третий определенно ложен. Но это первое утверждение связывает их воедино, что трудно опровергнуть. Здесь просто упущен самый важный нюанс — у вас уже должна быть вещь, о которой идет речь. Именно на таких предположениях и упущениях строят свои выводы софисты.
Вот несколько наиболее известных примеров:
- Если половины равны, то целые числа также равны. Следовательно, пустой — это то же самое, что и полный.
- Все, кто считает эту женщину невиновной, должны быть против ее наказания; вы против ее наказания, поэтому считаете ее невиновной.
- Чем больше самоубийств, тем меньше самоубийств.
По мнению софистов, именно в споре рождается истина
Софизм «приговор»
Примеры софизмов в философии дополняются «приговором», в котором говорится о том, что некого человека приговорили к смерти, но сообщили об одном правиле: казнь произойдет не сразу, а в течение недели, причем день казни не будет сообщен заранее. Услышав это, приговоренный начал рассуждать, стараясь понять, в какой же день произойдет страшное для него событие. Согласно его соображениям, если казнь не произойдет до самого воскресенья, то уже в субботу он будет знать, что его казнят завтра – то есть правило, о котором ему сказали, уже нарушено. Исключив воскресенье, приговоренный точно так же подумал и о субботе, ведь если он знает, что в воскресенье его не казнят, то при условии, что до пятницы казни не произойдет, суббота тоже исключается. Обдумав все это, он пришел к выводу, что его не могут казнить, так как правило будет нарушено. Но в среду был удивлен, когда появился палач и сделал свое ужасное дело.
Притча о железной дороге
Примером такого вида нарушений логики, как экономические софизмы, является теория о постройке железной дороги из одного крупного города в другой. Особенностью этого пути служил разрыв на небольшой станции между двумя пунктами, которые соединяла дорога. Этот разрыв, с экономической точки зрения, помог бы малым городам за счет привнесения денег проезжих людей. Но на пути двух больших городов существует не один населенный пункт, то есть разрывов в железной дороге, для извлечения максимальной прибыли, должно быть много. Это означает построение железной дороги, которой на самом деле не существует.
Причина, препятствие
Софизмы, примеры которых рассмотрены Фредериком Бастиа, стали очень известны, а особенно нарушение логики «причина, препятствие». Первобытный человек не имел практически ничего и для того, чтобы что-то получить, ему приходилось преодолевать множество препятствий. Даже простой пример с преодолением расстояния показывает, что индивиду будет очень сложно самостоятельно преодолеть все барьеры, встающие на пути любого одиночного путешественника. Но в современном обществе решением проблем преодоления препятствий занимаются специализированные на таком занятии люди. Причем эти препятствия превратились для них в способ заработка, то есть обогащения.
Каждое новое созданное препятствие дает работу множеству людей, из этого следует, что препятствия должны быть, чтобы общество и каждый человек в отдельности обогащались. Так какой же вывод верен? Препятствие или его устранение является благом для человечества?
Аргументы в дискуссии
Доводы, приводимые людьми во время обсуждения, разделяются на объективные и некорректные. Первые направлены на разрешение проблемной ситуации и нахождение правильного ответа, в то время как вторые преследуют цель победить в споре и не более того.
Первым видом некорректных аргументов можно считать аргумент к личности того человека, с кем ведется спор, обращение внимания на его черты характера, особенности внешности, убеждения и прочее. Благодаря такому подходу спорящий человек воздействует на эмоции собеседника, тем самым убивая в нем разумное начало. Существуют также аргументы к авторитету, силе, выгоде, тщеславию, верности, невежеству и здравому смыслу.
Итак, софизм – что это? Прием, помогающий в споре, или бессмысленные рассуждения, не дающие никакого ответа и потому не имеющие ценности? И то,и другое.
